¿QUE PUERTA ELIGIRIAS? EL PROBLEMA DE MONTY HALL

El problema del Monty Hall es un famoso ejemplo que ilustra muy bien lo poco que podemos fiarnos de nuestra intuición cuando se trata de calcular probabilidades.

El problema consiste en un concurso en el que tenemos un presentador, un concursante y tres puertas cerradas.

Detrás de cada una de ellas se esconde uno de estos tres objetos: una cabra, un coche y otra cabra.

El concurso consiste en escoger una de las puertas, y el premio es lo que haya detrás de ella: o bien un coche, o bien una cabra.

El presentador sabe en todo momento dónde está el coche, pero el concursante, obviamente, no. El concurso se gana si detrás de la puerta escogida nos encontramos al coche y no un bóvido doméstico.

El concursante escoge una de las tres puertas, por ejemplo, la primera. En esta situación, la probabilidad de ganar el concurso es de una entre tres, pues solo una de las tres puertas esconde al coche.

Pero cuando el concursante hace la elección, el presentador no abre la puerta escogida sino que abre una de las otras dos, en la que sabe que hay una cabra, y le pregunta al concursante si quiere mantener su elección o cambiar de puerta.

¿Qué harían ustedes? ¿Es mejor cambiar de puerta, no hacerlo, o da exactamente igual? A primera vista parece obvio que da igual. La intuición nos dice que ahora, quitando una puerta sin premio, la puerta que nosotros escogimos tiene un 50 % de tener una cabra y por tanto da igual cambiar que no hacerlo.

Pero no sería una paradoja o problema si fuera tan trivial, ¿verdad?. Si has jugado unas cuántas veces, te darás cuenta que la intuición nos juega una mala pasada y nos hace equivocarnos en esta ocasión.

La respuesta es que debemos cambiar la puerta para aumentar las probabilidades de ganar el coche de 1/3 ( cuando eliges la primera vez) a 2/3 (al cambiar de.puerta ).

Es erróneo pensar que es 1/2 ya que el presentador abre la puerta después de la elección del jugador, esto es, la elección del jugador afecta a la puerta que abre el presentador.

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